Tema 1. Problemes de valor inicial definits per equacions diferencials ordinàries

Interpolació i diferenciació numèrica
Mètodes obtinguts a partir de diferenciació numèrica
Mètodes obtinguts a partir de quadratures numèriques
Mètodes Runge-Kutta
Mètodes que preserven l'estructura

Tema 2. Problemes de valors en la frontera definits per equacions diferencials ordinàries

Mètodes de diferències finites
Eliminació gaussiana
Mètodes basats en el residual
Mètode del tir
Introducció al mètode dels elements finits

Tema 3. Problemes de difusió

Mètodes de diferències finites
Matrius tridiagonals
Mètodes de col·locació

Tema 4. L'equació d'advecció
Introducció
Mètodes de primer ordre. Mètode upwind. Mètode downwind.
Mètode de Lax-Wendroff

 

Tema 5. Tractament numèric de l'equació d'ones
Introducció
Mètodes explícits
Ones planes numèriques

 

Tema 6. Mètodes numèrics per a equacions el·líptiques
Introducció

Aproximacions basades en diferències finites
Valors i vectors propis
Mètode del steepest descent
Mètode del gradient conjugat