Tema 1. Funcions duna i de diverses variables. Introducció
1-1. Definició. Dominis.
1-2. Representació geomètrica de funcions de dues variables. Corbes de nivell per a funcions z=f(x,y).
1-3. Límits i continuïtat.
1-4. Derivades. Derivades parcials de primer ordre per a funcions de dues variables. Definició. Derivades d'ordre superior. Aproximacions de primer ordre a les derivades parcials
1-5. Recta tangent a una funció y=f(x). Pla tangent a una funció z=f(x,y).
1-6. Aproximacions lineals en un entorn d'un punt per a funcions d'una i dues variables.
1-7. Derivades parcials per a funcions de més de dues variables. Gradient i matriu Hessiana. Enunciat del teorema de Young.
1-8. Derivades parcials en economia. Primers exemples. 

Tema 2. Tècniques d'estàtica comparativa
2-1. Regla de la cadena per a funcions d'una i dues variables.
2-2. Cas general de la regla de la cadena. 
2-3. Derivació implícita.
2-4. Elasticitats parcials: elasticitats de funcions compostes.
2-5. Funcions homogènies de dues variables. Propietats.
2-6. Funcions homogènies generals. Aplicacions econòmiques.

Tema 3. Optimització sense restriccions
3-1. Extrems relatius de funcions. Definició i condició necessària.
3-2. Condicions suficients d'extrem relatiu per a funcions d'una i diverses variables.

Tema 4. Optimització amb restriccions de funcions de diverses variables 
4-1. Problemes d'optimització amb restriccions.
4-2. El mètode dels multiplicadors de Lagrange. Condició necessària.
4-3. Interpretacions econòmiques dels multiplicadors de Lagrange.

Tema 5. Integrals
5-1. Primitiva d'una funció. Exemples senzills.
5-2. Propietats de les integrals.
5-3. Taula d'integrals.
5-4. Exemples. 
5-5. La integral definida. Regla de Barrow. Propietats i exemples.
5-6. Interpretació geomètrica de la integral definida. Càlcul d'àrees.
5-7. Aplicacions econòmiques.