Esteu accedint a un curs acadèmic que no està actiu. La informació no correspon al curs acadèmic actual.
Anual
Temari
Part I: ELS ORÍGENS DEL CÀLCUL INFINITESIMAL, (1660-1780). NEWTON VS. LEIBNIZ
1. Introducció.
2. El càlcul de fluxions de Newton.
3. El càlcul de Leibniz.
4. Problemes resolts amb les tècniques del càlcul diferencial: La catenària i la braquistòcrona. La mecànica racional.
5. Els fonaments del càlcul. La controvèrsia sobre el descobriment del càlcul diferencial: Newton vs. Leibniz.
Part II: LA CONJECTURA DE POINCARÉ, (1904-2006). G. PERELMAN VS. L'“ESTABLISHMENT” MATEMÀTIC
1.- Introducció.
2.- L’anàlisi geomètrica: Un esbós de la demostració.
3.- La controvèrsia.
PART III: APLICACIONS DE LES MATEMÀTIQUES
Tema 1. Les Matemàtiques i l’Astronomia.
1.1 Matemàtiques i Astronomia en l’antiguitat: Triangles amb enginy.
1.2 Eratòstenes i el radi de la Terra. Aristarc i la distància Terra-Lluna. Hiparc i la distància Terra-Lluna.
Tema 2. Aplicacions de les Matemàtiques a les ciències i la tecnologia.
2.1 Aplicacions a la Biologia. Models de creixement de les poblacions. Genètica, matrius i lleis de Mendel.
2.2. Aplicacions a la Informàtica: Introducció a la criptografia. Sistemes clàssics de xifrat (Vignere, Cèsar, xifrat matricial, el mètode de la transposició). Criptografia de clau pública i de clau privada.
2.3. Aplicacions a la Física i Química.
Tema 3. Aplicacions de les Matemàtiques a les Ciències Socials.
3.1. Aplicacions a l’Economia. El concepte de derivada i alguns conceptes econòmics. Matemàtiques financeres. Interessos.
3.2. Aplicacions a la Sociologia.
3.3. Aplicacions a les ciències de la conducta aplicacions de l’estadística als models en Psicologia.
3.4. Aplicacions a les ciències jurídiques. Lleis i probabilitat. El teorema de Bayes i el teorema de la probabilitat total aplicats al Dret.
Tema 4. Les Matemàtiques en l’art i el disseny.
4.1. Matemàtiques i dibuix tècnic. Construccions geomètriques amb regle i compàs. Rectangles de plata, diagonals i d’or.
4.2. L’Art i les Matemàtiques: Disseny i matemàtiques. El nombre d'or en l’Art i en l’Arquitectura.