1. Teoria qualitativa de les equacions diferencials.
1.1. Estabilitat de les solucions.
1.2. Plànol de fases.
1.3. Retrat de fases per a sistemes d'equacions.
1.4. Bifurcacions.
1.5. Exemples.
2. Sistemes no lineals.
2.1. Sistemes dinàmics.
2.2. Equilibris, estabilitat i bifurcacions en sistemes no lineals.
2.3. Sistemes hamiltonians.
2.4. Lleis de conservació
2.5. Exemples.
3. Mètodes numèrics.
3.1. Mètodes de Runge-Kutta (explícit i implícit)
3.2. Mètodes numèrics en diferències finites.
3.3. Mètodes monòtons (gradient discret)
4. Aplicacions
4.1. Malalties infeccioses, Sistema Presa / Depredador, Espècies competitives
4.2. reaccions químiques
4.4. Fluxos de gradients per machine learning