SIA. Sistema d'Informació Acadèmica

Esteu accedint a un curs acadèmic que no està actiu. La informació no correspon al curs acadèmic actual.

MT1001 - Matemàtiques I (Matemàtiques)

Curs 1 - Semestre 1

Temari

Temari

1. Matrius, Sistemes d'Equacions lineals i Determinants

1.1. Conceptes bàsics.

1.2. Transformacions elementals. Algoritme de Gauss. Rang d'una matriu.

1.3. Operacions amb matrius.

1.4. Matrius regulars. Matriu inversa. Matrius equivalents

1.5. Matrius associada a un sistema d'equacions lineals. Tipus de sistemes.

1.6. Discussió d'un sistema. Teorema de Rouché-Frobenius.

1.7. Determinant d'una matriu quadrada. Propietats.

1.8. Matriu inversa, rang i determinants.

1.9. Sistemes d'equacions i determinants. Regla de Crámer.

2. Espais vectorials.

2.1. Conceptes bàsics.

2.2. Dependència i independència lineal.

2.3. Bases. Coordenades. Equacions del canvi de base.

2.4. Subespais vectorials. Teoremes de caracterització.

2.5. Suma i suma directa de subespais. Fórmula de les dimensions.

3. Aplicacions lineals.

3.1. Conceptes bàsics.

3.2. Nucli i imatge. Classificació de les aplicacions lineals.

3.3. Matriu associada a una aplicació lineal. Canvi de base.

3.4. Operacions amb aplicacions lineals.

4. Resolució numèrica de sistemes d'equacions lineals.

4.1. Plantejament del problema.

4.2. Mètodes iteratius.

5. Sèries de potències.

6. Rudiments de Càlcul diferencial en una i diverses variables.

6.1. El concepte de derivada i de derivada parcial.

6.2. Representació gràfica de funcions.

6.3. Funcions definides per mitjà de sèries de potències: sèries de Taylor.

6.4. Càlcul de derivades: regla de la cadena i derivació implícita.

7. Extrems relatius de funcions.

7.1. El concepte d'extrem relatiu de funcions.

7.2. Localització dels extrems relatius de funcions d'una i diverses variables.

Universitat Jaume I CIF: Q-6250003-H Av. Vicent Sos Baynat, s/n 12071 Castelló de la Plana, Espanya
Tel.: +34 964 72 80 00 Fax: +34 964 72 90 16