SIA. Sistema d'Informació Acadèmica

Esteu accedint a un curs acadèmic que no està actiu. La informació no correspon al curs acadèmic actual.

ET1022 - Mètodes Matemàtics

Curs 3 - Semestre 1

Temari

Temari

Teoria

Tema 1. Cadenes de Markov. Processos estocàstics en temps discret. Cadenes de Markov. Comportament en la transició. Estat estacionari, classificació d'estats, teoremes límit. Cadenes de Markov absorbents i reversibles. Aplicacions.
 
Tema 2. Processos de naixement i mort. Processos puntuals. Processos de Poisson. Cadenes de Markov en temps continu. Processos de naixement i mort. Aplicacions.
 
Tema 3. Teoria de cues. Models bàsics de cues, notació de Kendall. Variables aleatòries associades a una cua. Introducció a les cues exponencials. Model d'un servidor. Models de sistemes amb capacitat finita. Servidors paral·lels. Aplicacions.
 
Tema 4. Programació lineal sencera. El problema de la programació sencera. Mètode de ramificació. Programació booleana. Mètode dels plans de tall. Aplicacions.
 
Tema 5. Introducció a la programació no lineal. Aplicacions. El problema de la programació no lineal. Optimització no restringida, algoritmes de cerca unidimensionals. Algorismes de cerca multidimensionals. Optimització restringida: restriccions d'igualtat, multiplicadors de Lagrange; restriccions de desigualtat, condicions de Karush-Kuhn-Tucker. Programació quadràtica. Programació separable. Programació convexa. Aplicacions.
 
Tema 6. Mètodes numèrics per a problemes de contorn per a equacions diferencials ordinàries. Problemes de contorn per a equacions diferencials ordinàries. Mètode de tir. Equacions lineals. Esquemes en diferències de primer ordre. Estabilitat, consistència i convergència. Esquemes d'ordre superior.
 
Tema 7. Mètodes numèrics per a problemes de contorn per a equacions diferencials en derivades parcials. Problemes de contorn per a equacions hiperbòliques. Esquemes en diferències. Problemes de contorn per l'equació parabòlica. Mètodes en diferències. Consistència, estabilitat, convergència, teorema d'equivalència de Lax. Difusió i dispersió. Problemes de contorn per a equacions el·líptiques. Esquemes en diferències: esquema dels cinc punts.
 
Tema 8. Introducció al mètode dels elements finits i al mètode de volums finits. Formulació variacional de problemes de contorn per a equacions lineals. Mètode de Rayleigh-Ritz. Mètodes de Galerkin. Mètode d'elements finits. Mètode de volums finits.
 
 
Pràctiques: Les pràctiques versaran sobre:
 
1.- Introducció al programari usat en l'assignatura.
 
2.- Cadenes de Markov en temps discret
 
3.- Cadenes de Markov en temps continu.
 
4.- Teoria de cues.
 
5.- Optimització.
 
6.- Introducció als mètodes numèrics de resolució de problemes de contorn.
Universitat Jaume I CIF: Q-6250003-H Av. Vicent Sos Baynat, s/n 12071 Castelló de la Plana, Espanya
Tel.: +34 964 72 80 00 Fax: +34 964 72 90 16