MT1032 - Anàlisi Complexa i de Fourier

Curs 4 - Semestre 1

Activitats

Ensenyaments teòrics

32 0
Hores presencials Hores no presencials

Ensenyaments pràctics (problemes)

15 0
Hores presencials Hores no presencials

Seminaris

9 0
Hores presencials Hores no presencials

Avaluació

4 0
Hores presencials Hores no presencials

Treball personal

0 60
Hores presencials Hores no presencials

Treball de preparació dels exàmens

0 30
Hores presencials Hores no presencials

Competències

CE01 - Capacitat per a comprendre i dominar els conceptes bàsics i fonamentals de càlcul diferencial i integral i funcions de variable complexa i aptitud per a la seua aplicació.

CE11 - Capacitat de comprendre, utilitzar i transmetre el llenguatge matemàtic. Capacitat d’assimilar la definició d’un nou objecte matemàtic, en termes d’altres ja coneguts, i ser capaç d’utilitzar aquest objecte en diferents contextos.

CE14 - Coneixement i aplicació dels procediments algorítmics bàsics de les tecnologies informàtiques per a dissenyar solucions a problemes i aptitud per a aplicar-los a tècniques típiques de la matemàtica computacional, analitzant la idoneïtat i complexitat dels algoritmes proposats.

CE26 - Capacitat de proposar, analitzar, validar, interpretar i resoldre models de situacions reals utilitzant les eines matemàtiques i/o informàtiques més adequades als fins que es persegueixen.

CE28 - Capacitat per a interrelacionar els aspectes avançats de les estructures matemàtiques amb les seues aplicacions informàtiques.

CE30 - Coneixements i desenvolupament de les habilitats d’aprenentatge necessàries per a emprendre estudis posteriors en matemàtiques, informàtica o per a obtenir el màster en professor de secundària amb un alt grau d’autonomia.

CG04 - Coneixement d’una llengua estrangera.

CG10 - Raonament crític

Resultats d'aprenentatge

Utilitzar la relació existent entre les funcions holomorfes i les funcions analítiques.

Ser capaç d’utilitzar l’anàlisi de Fourier i l’anàlisi complex en contextos computacionals senzills (control de sistemes, anàlisi asimptòtica).

Ser capaç d’exposar oralment treballs en anglès.

Ser capaç d’analitzar i avaluar correctament la complexitat computacional de les transformades de Fourier.

Saber relacionar el comportament d’una funció amb el dels seus coeficients de Fourier.

Saber descriure i utilitzar les propietats bàsiques de les funcions holomorfes (principis del mòdul màxim, de prolongació analítica, de l’argument, lema de Schwarz...).

Saber descriure i utilitzar la fórmula integral de la transformada inversa de Laplace.

Saber descriure i manejar amb soltesa les nocions relacionades amb l’ortogonalitat de funcions i la seua aplicació a la convergència de les sèries de Fourier.

Interpretar correctament el significat dels coeficients de Fourier i saber-los calcular.

Distingir les relacions existents entre les sèries de Fourier i les transformades de Fourier i Laplace i saber utilitzar les transformades adequades en l’anàlisi de sistemes lineals.

Calcular residus i utilitzar-los per a la determinació d’integrals reals.