Esteu accedint a un curs acadèmic que no està actiu. La informació no correspon al curs acadèmic actual.

Temari

Temari

 


1 Introducció
01/01 Idees preliminars
01/02 Retrat de fases. Punts d'equilibri
1/3 Òrbites cícliques
1.4 Sistemes unidimensionals
1.4.1 Sistemes autònoms
1.4.2 Equivalència qualitativa
1.4.3 Bifurcacions
01/05 Estabilitat de les solucions. Estabilitat de Lyapunov
 
2 Sistemes lineals
2.1 Canvis lineals de variable
2.2 Tipus de semblança per a matrius reals 2 × 2
03/02 Retrats de fase per sistemes canònics en el pla
2.3.1 Sistemes canònics simples
2.3.2 Sistemes canònics no simples
2.4 Classificació dels retrats de fase lineals simples en el plànol
2.4.1 Retrat de fase d'un sistema lineal simple
2.4.2 Tipus de sistemes canònics i equivalència qualitativa
2.4.3 Classificació dels sistemes lineals
2.5 El operador d'evolució
2.6 Sistemes afins
07/02 Sistemes lineals en dimensió més gran que dos
02/08 Teoria de l'estabilitat
 
3 Models lineals en espais de fase plànols
3.1 Models provinents d'una equació de segon grau
3.1.1 Oscil · lador mecànic
3.1.2 Circuits elèctrics
3.1.3 Models econòmics
3.1.4 Oscil · ladors acoblats
3.2 Models afins
3.2.1 Oscil · lador harmònic forçat
3.2.2 Ressonància
 
4 Sistemes no lineals plans
01/04 Comportament local i global
2/4 Linealització en un punt fix
4.3 El teorema de linealització
04/04 Teorema de la varietat estable
4.5 punts fixos no simples
04/06 Estabilitat dels punts fixos
4/7 Punts ordinaris i comportament global
4.7.1 Integral 1
4.7.2 Punts i cicles límit
4.7.3 Teorema de Poincaré-Bendixson
 
5 Models de sistemes no lineals
5.1 Models de Zeeman del batec del cor i impuls nerviós
5.2 Un model per a animals en conflicte
3/5 Famílies d'equacions diferencials i bifurcacions
5.3.1 Introducció
5.3.2 Bifurcació cadira-node
5.3.3 Bifurcació de Hopf
5.4 Un model matemàtic per al creixement d'un tumor
5.4.1 Construcció del model
5.4.2 Anàlisi de la dinàmica