Bloc I: Fonaments de simetria puntual

T1. Introducció  a la simetria puntual

Elements i operacions de simetria. Definició de simetria puntual. Identificació d'elements de simetria molecular. Aplicació d'operacions successives de simetria.  Algunes aplicacions immediates: moment dipolar i activitat òptica.

T2. Grups de simetria puntual

Definició de grup. Propietats.  Taula de multiplicar. Classes d'equivalència.  Les operacions de simetria formen grup. Classificació de molècules segons el seu grup de simetria.

T3. Representació de grups de simetria

Conveniència de representar les transformacions geomètriques amb operadors matemàtics. Vectors com a bases de representació. Funcions com a bases de representació. Representació unitària. Representacions reductibles i irreductibles.  Caràcter.  Taula de caràcters. Teorema de la gran ortogonalitat. Descomposició de representacions reductibles. Producte de representacions.

T4. Simetria i química

Teorema de Wigner. Aplicacions immediates: predicció de degeneracions, orbitals moleculars com a combinació lineal d'atòmics. Integrals que s'anul·len per simetria. Deducció de regles de selecció espectroscòpiques: IR, Raman, rotació.

Bloc II: Aplicacions de la simetria puntual

T5. Vibracions moleculars

La simetria dels modes normals de vibració. Classificació dels modes normals.  Coordenades internes. Operadors de  projecció.  Espectroscòpia vibracional i regles de selecció.

T6. Orbitals moleculars

Introducció a les teories de l'enllaç químic. Orbitals moleculars com a combinació  lineal d'orbitals atòmics. Molècules amb  àtom central. Molècules amb enllaç π sense àtom central. Mètode de Hückel. Complexes tipus sandvitx. Reaccions de cicle-addició: anticipant l'isòmer favorable.

Bloc III: Simetria espacial

T7. Simetria puntual de les xarxes cristallines

L'estat cristal·lí.  Cristalls i xarxes. Cel·la unitat. Plànols reticulars. Direccions, zones i formes cristal·lines.  Representació bidimensional d'un cristall: Projecció estereogràfica a partir d'una projecció esfèrica. Simetria puntual. Operacions i elements de simetria. Representació de les entitats significatives. Simetria cristal·lina: limitacions. Desenvolupament dels  32 grups puntuals de simetria. Sistemes cristal·lins. Convenis sobre grups puntuals.

T8. Simetria espacial de les xarxes cristallines

Teoria sobre xarxes: xarxes  bidimensionals i xarxes tridimensionals formades per apilament de xarxes bidimensionals.  Xarxes de Bravais. Periodicitat translacional: combinació de rotacions i translacions.  Grups espacials. Convenis. Posicions equivalents i posicions especials.