SIA. Sistema d'Informació Acadèmica

Esteu accedint a un curs acadèmic que no està actiu. La informació no correspon al curs acadèmic actual.

VJ1211 - Matemàtiques II (Matemàtiques)

Curs 2 - Semestre 1

Temari

Temari

1. Conjunts numèrics.

Nombres reals. El principi d'inducció matemàtica i el principi d'inducció completa.

2. Successions numèriques.

Nocions bàsiques. Convergència. Indeterminacions i tècniques de càlcul de límits. Successions definides per recurrència. Comparació dels temps d'execució de dos algoritmes.

3. Sèries numèriques.

Nocions bàsiques. Sèries geomètrica i harmònica. Criteris bàsics de convergència. Tècniques de suma de sèries.

4. Funcions d'una variable

Límits, continuïtat i derivades. Recta tangent. Càlcul diferencial. Representació de funcions d'una variable. Polinomi de Taylor. Sèries de potències. Sèrie de Taylor. Interpolació i aproximació de funcions.

5. Càlcul diferencial.

Derivades parcials i direccionals. Gradient i direcció de màxim creixement. Pla tangent i aproximació de funcions. Extrems relatius i absoluts.

6. Càlcul integral.

Construcció intuïtiva. Teorema fonamental del càlcul integral. El principi d'inducció. Construcció intuïtiva. Teorema fonamental del càlcul integral. Càlcul de primitives: immediates, racionals, integració per parts i integració per substitució.

Aplicació al càlcul del polinomi de Taylor de funcions que es desenvolupen en sèrie de potències. Criteri integral de convergència de sèries. Integració doble. Integració numèrica.

Universitat Jaume I CIF: Q-6250003-H Av. Vicent Sos Baynat, s/n 12071 Castelló de la Plana, Espanya
Tel.: +34 964 72 80 00 Fax: +34 964 72 90 16