Bloc temàtic 1: Tècniques geomètriques de la informàtica.

Capítol 1.- Corbes de Bézier.
1.1.- L'algorisme de De Casteljau.
1.2.- Corbes de Bézier mitjançant polinomis de Bernstein.
1.3.- Propietats i aplicacions de les corbes de Bézier.
1.4.- Ajust mitjançant corbes de Bézier.

Capítol 2.- Superficies de Bézier.
2.1.- Definició i primeres propietats.
2.2.- Exemples.

Bloc temàtic 2: Característica d’Euler-Poincaré d'una superfície.

Capítol 3.- Característica d’Euler-Poincaré d'una superfície.
3.1.- Definició de característica d’Euler-Poincaré d'una superfície.
3.2.- Teorema global de Gauss-Bonnet.
3.3.- Càlcul de la característica d’Euler-Poincaré mitjançant topologia diferencial.
3.4.- Càlcul de la característica d’Euler-Poincaré mitjançant digitalització.

Bloc temàtic 3: Aplicacions de la geometria diferencial: robòtica i tractament d'imatges.

Capítol 4.- Càlcul de punts antipodals en corbes planes. Aplicació a ‘grasping’ en robòtica.
Capítol 5.- Aplicació de la curvatura de corbes planes en el tractament d'imatges.