SIA. Sistema d'Informació Acadèmica

Esteu accedint a un curs acadèmic que no està actiu. La informació no correspon al curs acadèmic actual.

Temari

Temari


1 Introducció
1.1 Idees preliminars
1.2 Retrat de fases. Punts d'equilibri
1.3 Òrbites cícliques
1.4 Sistemes unidimensionals
1.4.1 Sistemes autònoms
1.4.2 Equivalència qualitativa
1.4.3 Bifurcacions
1.5 Estabilitat de les solucions. Estabilitat de Lyapunov

2 Sistemes lineals
2.1 Canvis lineals de variable
2.2 Tipus de semblança per a matrius reals 2 × 2
2.3 Retrats de fase per sistemes canònics en el pla
2.3.1 Sistemes canònics simples
2.3.2 Sistemes canònics no simples
2.4 Classificació dels retrats de fase lineals simples en el plànol
2.4.1 Retrat de fase d'un sistema lineal simple
2.4.2 Tipus de sistemes canònics i equivalència qualitativa
2.4.3 Classificació dels sistemes lineals
2.5 El operador d'evolució
2.6 Sistemes afins
2.7 Sistemes lineals en dimensió més gran que dos
2.8 Teoria de l'estabilitat

3 Models lineals en espais de fase plànols
3.1 Models provinents d'una equació de segon grau
3.1.1 Oscil·lador mecànic
3.1.2 Circuits elèctrics
3.1.3 Models econòmics
3.1.4 Oscil·ladors acoblats
3.2 Models afins
3.2.1 Oscil·lador harmònic forçat
3.2.2 Ressonància

4 Sistemes no lineals plans
4.1 Comportament local i global
4.2 Linealització en un punt fix
4.3 El teorema de linealització
4.4 Teorema de la varietat estable
4.5 Punts fixos no simples
4.6 Estabilitat dels punts fixos
4.7 Punts ordinaris i comportament global
4.7.1 Integral primera
4.7.2 Punts i cicles límit
4.7.3 Teorema de Poincaré-Bendixson
4.7.4 Trajectòries algebraiques. Invers de factor integrant. Integral primera

4.8 Bifurcacions

4.8.1 Introducció
4.8.2 Bifurcació sella-node
4.8.3 Bifurcació de Hopf

 

Universitat Jaume I CIF: Q-6250003-H Av. Vicent Sos Baynat, s/n 12071 Castelló de la Plana, Espanya
Tel.: +34 964 72 80 00 Fax: +34 964 72 90 16