SIA. Sistema d'Informació Acadèmica

Esteu accedint a un curs acadèmic que no està actiu. La informació no correspon al curs acadèmic actual.

Temari

Temari

1. DESCRIPCIÓ I CLASSIFICACIÓ DE CRISTALLS

1.1 Estats d'agregació. Sòlids amorfs i cristal·lins.
1.2 Xarxa espacial. Vector i cel·la unitat. Xarxa amb base. Cel·la primitiva. Cel·la de Wigner-Seitz.
1.3 Xarxes de Bravais.
1.4 Estructures cristal·lines.
1.5 Llei de Bragg.
1.6 Formulació de von Laue.
1.7 Transformació de Fourier i xarxa recíproca.
1.8 Condicions de difracció. Plànols de Bragg.

2 SIMETRIA TRANSLACIONAL.
ELECTRONS LLIURES EN UN CRISTALL

2.1 El grup discret i infinit de les translacions. Funcions de Bloch.
2.2 Condicions de contorn de von Karman.
2.3 Grup espacial d'un cristall: subgrup de translació.
2.4 Representacions irreductibles del grup de les translacions.
2.5 Vectors k equivalents: 1a zona de Brillouin.
2.6 Significat físic de k.
2.7 Model d'electrons lliures.
2.8 Superfície de Fermi.
2.9 Discussió qualitativa de la teoria de bandes.

3 ELECTRONS LLIURES EN UN CRISTALL

3.1 Model de Kronig-Penney.
3.2 Model d'electrons quasi lliures.
3.3 Origen del gap prohibit.
3.4 Càlcul del gap.
3.5 Construcció de bandes a la zona reduïda. Aproximació de banda buida 1D.
3.6 Bandes 3D a la zona reduïda.
3.7 Metalls, semiconductors i aïllants.

4 CÀLCUL DE L’ESTRUCTURA ELECTRÒNICA EN SÒLIDS-I

4.1 Equació d’autovalors. Integració.
4.2 Simetria i condicions frontera.
4.3 Xarxa finita. Efecte túnel i hibridació orbital.
4.4 Formació de bandes discretes.

5 CÀLCUL DE L’ESTRUCTURA ELECTRÒNICA EN SÒLIDS II

5.1 Límit de xarxa infinita. Condicions frontera de von Karman.
5.2 Condicions frontera i xarxa recíproca.
5.3 Càlcul de bandes.
5.4 El potencial periòdic i la modulació de l’amplada de bandes i gaps.

6 HETEROESTRUCTURES I PUNTS QUÀNTICS

6.1 El model k • p. Model d'una banda. Concepte de massa efectiva.
6.2 k • p de vuit bandes.
6.3 Heteroestructures: aproximació de funció envolupant.
6.4 Model de Ben Daniel-Duke.

7 CÀLCUL DE L’ESTRUCTURA ELECTRÒNICA EN HETEROESTRUCTURES I PUNTS QUÀNTICS

7.1 Els models de massa efectiva i funció envolupant.
7.2 Determinació teòrica de la massa efectiva a partir de les bandes del bulk.
7.3 Validesa i limitacions dels models de massa efectiva.

8 FOTONS I FONONS

8.1 Equacions de Maxwell en el buit. Equació d'ona. Ones planes.
8.2 Equació d'ona per al potencial vector.
8.3 Energia electromagnètica. Quantificació. Fotons.
8.4 Hamiltoniana mecanoquàntica. Operadors de creació / aniquilació de fotons.
8.5 Ones viatgeres en una vareta homogènia.
8.6 Ones en una cadena 1D d'àtoms.
8.7 Ones estacionàries (modes normals) en una xarxa atòmica 1D.
8.8 Xarxa lineal diatòmica: branques òptica i acústica.
8.9 Càlcul numèric de les branques.
8.10 Quantificació. Fonons. Creadors i aniquiladors de fonons.

9 INTERACCIÓ RADIACIÓ-MATÈRIA: TRACTAMENT QUÀNTIC. REGLES DE SELECCIÓ.
 

9.1 Revisió de les equacions de Lagrange amb potencials dependents de la velocitat.
9.2 El cas del camp electromagnètic.
9.3 Teoria de pertorbacions depenent del temps.
9.4 Interacció radiació-matèria.
9.5 Condició de ressonància de Bohr. Regles de selecció. Transicions mono i bifotòniques

10 RESPOSTA DIELÈCTRICA

10.1 Equació de Poisson en mitjans dielèctrics. Càrregues de polarització
10.2 Interacció de càrregues en mitjans no homogenis. Polarització del Coulomb. Autoenergía.
10.3 Polarització i camps oscil·lants: necessitat d'una permitivitat complexa.
10.4 Model de resposta dielèctrica: oscil·lador harmònic esmorteït.
10.5 Constant dielèctrica estàtica i dinàmica.
10.6 Índex de refracció complex.
10.7 Interacció fotó-fonó: polaritons.
10.8 Interacció electró-fonó: polarons

 
11 HAMILTONIANA EN PRESÈNCIA DE CAMP MAGNÈTIC

11.1 Confinament magnètic: nivells de Landau.
11.2 Efecte de Aharonov-Bohm. Efecte Aharonov-Bohm fraccionari. Aharonov-Bohm òptic.
11.3 Magnetotranslacions: papallona de Hofstadter.

Universitat Jaume I CIF: Q-6250003-H Av. Vicent Sos Baynat, s/n 12071 Castelló de la Plana, Espanya
Tel.: +34 964 72 80 00 Fax: +34 964 72 90 16