SIA. Sistema d'Informació Acadèmica

Esteu accedint a un curs acadèmic que no està actiu. La informació no correspon al curs acadèmic actual.

SAP506 - Complements per a la Formació Disciplinar de la Matemàtica

Anual

Temari

Temari

 

 

 

Part I: ELS ORÍGENS DEL CÀLCUL INFINITESIMAL, (1660-1780). NEWTON VS. LEIBNIZ

1. Introducció.

2. El càlcul de fluxions de Newton.

3. El càlcul de Leibniz.

4. Problemes resolts amb les tècniques del càlcul diferencial: La catenària i la braquistòcrona. La mecànica racional.

5. Els fonaments del càlcul. La controvèrsia sobre el descobriment del càlcul diferencial: Newton vs. Leibniz.


 

Part II: LA CONJECTURA DE POINCARÉ, (1904-2006). G. PERELMAN VS. L'“ESTABLISHMENT” MATEMÀTIC

1.- Introducció.

2.- L’anàlisi geomètrica: Un esbós de la demostració.

3.- La controvèrsia.


 

PART III: APLICACIONS DE LES MATEMÀTIQUES

Tema 1. Les matemàtiques i l’astronomia.

1.1 Matemàtiques i astronomia en l’antiguitat: Triangles amb enginy. Eratòstenes i el radi de la Terra. Aristarc i la distància Terra-Lluna. Hiparc i la distància Terra-Lluna.

1.2. El trànsit de Venus i la unitat astronòmica.

Tema 2. Aplicacions de les matemàtiques a les ciències i la tecnologia.

2.1 Aplicacions a la biologia. Models de creixement de les poblacions. Genètica, matrius i lleis de Mendel.

2.2. Aplicacions a la informàtica: Introducció a la criptografia. Sistemes clàssics de xifrat (Vignere, Cèsar, xifrat matricial, el mètode de la transposició). Criptografia de clau pública i de clau privada.

2.3. Aplicacions a la física i química.

Tema 3. Aplicacions de les matemàtiques a les ciències socials.

3.1. Aplicacions a l’economia. El concepte de derivada i alguns conceptes econòmics. Matemàtiques financeres. Interessos.

3.2. Aplicacions a la sociologia.

3.3. Aplicacions a les ciències de la conducta aplicacions de l’estadística als models en psicologia.

3.4. Aplicacions a les ciències jurídiques. Lleis i probabilitat. El teorema de Bayes i el teorema de la probabilitat total aplicats al dret.

Tema 4. Les matemàtiques en l’art i el disseny.

4.1. Matemàtiques i dibuix tècnic. Construccions geomètriques amb regle i compàs. Rectangles de plata, diagonals i d’or.

4.2. L’art i les matemàtiques: Disseny i matemàtiques. El nombre d'or en l’art i en l’arquitectura.

Universitat Jaume I CIF: Q-6250003-H Av. Vicent Sos Baynat, s/n 12071 Castelló de la Plana, Espanya
Tel.: +34 964 72 80 00 Fax: +34 964 72 90 16