SIA. Sistema d'Informació Acadèmica

Esteu accedint a un curs acadèmic que no està actiu. La informació no correspon al curs acadèmic actual.

EE1007 - Càlcul II (Matemàtiques)

Curs 1 - Semestre 2

Temari

Temari

TEMARI:

· Tema 1: Introducció a les equacions diferencials.

1.1. Definicions bàsiques.

1.2. Classificació de les equacions diferencials ordinàries.

1.3. Problema de Cauchy. Existència i unicitat de la solució.

1.4. Problemes associats a les equacions diferencials ordinàries.

· Tema 2: Equacions diferencials ordinàries de primer ordre.

2.1. Equacions de variables separables.

2.2. Equacions lineals.

2.3. Substitucions i transformacions: Equacions homogènies. Equacions reductibles a homogènies.

2.4. Equacions diferencials exactes. Factors integrants.

2.5. Aplicacions.

· Tema 3: Equacions diferencials lineals de segon ordre.

3.1. Teoria general d'equacions lineals.

3.2. Equacions lineals homogènies amb coeficients constants.

3.3. Equacions lineals no homogènies amb coeficients constants.

3.4. Transformada de Laplace.

3.5. Introducció als sistemes d'equacions diferencials lineals.

3.6. Aplicacions.

· Tema 4: Introducció a les equacions en derivades parcials.

4.1. Introducció.

4.2. Teoria bàsica.

4.3. Classificació.

Tema 5: Equacions en derivades parcials de segon ordre.

5.1. Sèries de Fourier.

5.2. Mètode de separació de variables.

5.3. Equació d'ones.

5.4. Equació de la calor.

5.5. Equació de Laplace.

· Tema 6: Introducció a les equacions quasilineals de primer ordre.
 

6.1. EDP de primer ordre quasilineals.

6.2. Mètode de les característiques.

6.3. Condicions de frontera.

6.4. Introducció a les EDP quasilineals de segon ordre. 

· Tema 7: Resolució numèrica d'equacions diferencials ordinàries i en derivades parcials.
. Tema 8: Mètodes en diferències finites per a equacions diferencials ordinàries i en derivades parcials.

TEMARI DE PRÀCTIQUES DE LABORATORI:

L'assignatura consta de dues sessions de pràctiques en l'aula d'ordinadors en què es treballarà amb el programa Mathematica:

Pràctica 1: Mètodes numèrics de resolució d'equacions diferencials ordinàries.

Pràctica 2: Mètodes numèrics de resolució numèrica d'equacions en derivades parcials.

Universitat Jaume I CIF: Q-6250003-H Av. Vicent Sos Baynat, s/n 12071 Castelló de la Plana, Espanya
Tel.: +34 964 72 80 00 Fax: +34 964 72 90 16